בובות קונוס מכונות אף בובות קוקו. הן בד"כ משמשות כבובות היוצאות מתוך הקונוס וגורמות למטר של שחוק אצל הזאטוטים. בובות הקונוס משמשות לחיזוק 'קביעות האובייקט'. מושג מתחום הפסיכולגיה שבא להגדיר את תפיסת הילד/ה לגבי אובייקט (דמות או חפץ) הנעלמים מעיניו ולמרות זאת הם קיימים בתודעתו. ל'קביעות האובייקט' חשיבות עצומה בהתפתחות הרגשית של כל זאטוט/ה וללא יכולת זאת כמעט ולא קיימת אפשרות לפתח רבדים רגשיים את דמויות אחרות. משום כך זה אחד המשחקים המשמעותיים והחשובים בגיל הרך.